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数学
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已知三数成等比数列,且他们之和为39,求这三个数
人气:285 ℃ 时间:2019-08-20 18:11:03
解答
39=13*3,只有这一种因式分解的方法,排除39=39*1
设三个等比数列,第一个数为a,公比为k
所以39=a*(1+k+k^2)
13为质数,如果我们要求,此三个数要为整数的话,
那么a为整数,(1+k+K^2)亦为整数,所以只有两种可能
一种a=3,(1+k+k^2)=13,解得k=3,
或a=13,k=1
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