Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+……+(n-1)/3^(n-1)+n/3^n 3Sn=1+2/3+3/3^2+4/3^3+……+n/3^(n-1) 3Sn-Sn=2Sn =(1+1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1))-n/3^n =(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^n =3(1-1/3^n)/2-n/3^n Sn=3(1-1/3^n)/4-n/(2*3^n)