在△ABC中,已知,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上,且,BD=CE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的大小关系如_数学解答

在△ABC中,已知,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上,
且,BD=CE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的大小关系如何?为什么?

人气：144 ℃　时间：2020-03-19 21:07:03

解答

△BDF中
∠BFD+∠B+∠FDB=180
∠FDE+∠EDC+∠FDB=180
又因∠FDE=∠B
所以∠EDC=∠BFD
BD=CE,BF=CD
也可得出△BDF与△CDE相似
所以∠DEC=∠BDF
在由△BDF和△CDE的内角和关系中
可得出∠B=∠C