令（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=1+m²=k
a+b=ck ① b+c=ak ② a+c=bk ③
①+②+③得
2（a+b+c）=k(a+b+c)
即k=2
1+m²=2
m²=1
m=1 或m=-1