微分方程求解某物体初速度为v0,加速度和速度的关系为 a=kv^2某物体初速度为v0,加速度和速度的关系为　a=kv^2a,t方_数学解答

微分方程求解某物体初速度为v0,加速度和速度的关系为 a=kv^2
某物体初速度为v0,加速度和速度的关系为　a=kv^2
a,t方向相反
求v,t 函数

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解答

dv/dt =-kv^2
- dv / v^2 =k dt
1/v= kt +c1
t=0 v=v0 ==> c1= 1/v0
v= 1/(kt + 1/v0) = v0 / (1+v0*kt)