因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到3²=9倍，
所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；
所以题干说法错误．
故答案为：×．