设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则

(1−a)2+(3−b)2＝r2 (−1−a)2+(−1−b)2＝r2 (−3−a)2+(5−b)2＝r2

，整理得

a+2b−2＝0 2a−b+6＝0

，
解之得a=-2，b=2，可得r²=10，
因此，这个三角形外接圆的方程为（x+2）²+（y-2）²=10．