椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．_数学解答

椭圆x²+4y²=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．

人气：345 ℃　时间：2020-05-25 22:54:05

解答

A是直角顶点所以直角边斜率是1和-1设A是（-2，0）所以一条是y=x+2代入椭圆5x2+16x+12=0（5x+6）（x+2）=0x=-65，x=-2（排除）x=-65，y=x+2=45所以和椭圆交点是C（-65，45）则AC2=（-2+65）2+（0-45）2=3225所以面积=...