椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______．
人气：441 ℃ 时间：2020-05-23 14:57:46
解答
A是直角顶点
所以直角边斜率是1和-1
设A是（-2，0）
所以一条是y=x+2
代入椭圆
5x
2+16x+12=0
（5x+6）（x+2）=0
x=-
，x=-2（排除）
x=-
，y=x+2=
所以和椭圆交点是C（-
，
）
则AC
2=（-2+
）
2+（0-
）
2=
所以面积=
AC
2=
故答案为
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