> 数学 >
求和：Sn=1+（1+
1
2
）+（1+
1
2
+
1
4
）+[1+
1
2
+
1
4
+…+（
1
2
）n-1]．
人气：208 ℃　时间：2020-04-23 13:05:02
解答
∵1+
1
2
+
1
4
+…+（
1
2
）n-1=
1−(
1
2
)n
1−
1
2
=2−
1
2n−1
，
∴Sn＝2n−(1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n−1
)=2n-
1−
1
2n
1−
1
2
=2n-2+
1
2n−1
．
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