（1）当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，
∴∠DAE=360°-120°-150°=90°；
∵四边形ADFE是平行四边形，
∴四边形ADFE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；
（2）当∠BAC=60°时平行四边形ADFE不存在，
∠DAE=180°-60°-60°-60°=0°；
（3）当AB=AC且∠BAC不大于60°时平行四边形ADFE是菱形．
综上可知：当AB=AC、∠BAC=150°时平行四边形ADFE是正方形．