在三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值_数学解答

在三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值

人气：120 ℃　时间：2019-11-06 13:35:59

解答

sinA=√(1-cos^2A)=√[1-(3/5)^2]=4/5.
sinB=√(1-cos^2B)=√[1-(5/13)^2]=12/13.
在△ABC中,C=180-(A+B).
cosC=cos[180-A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB).
=sinAsinB-cosAcosB.
=(4/5)*(12/13)-(3/5)*(5/13).
∴cosC=33/65.