解由题设可知a-b=1,b-c=1两式相加,可得a-c=2∴6=1+1+4=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=2(a²+b²+c²)-2∴a²+b²+c²=4