函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
人气:422 ℃ 时间:2019-09-27 20:23:35
解答
令 sinx+cosx=t ,则两边平方得 1+2sinxcosx=t^2 ,
所以 f(x)=(t^2-1)/2+t=1/2*(t+1)^2-1 ,
由 t=sinx+cosx=√2*sin(x+π) ∈[ -√2,√2] 得
当 t= -1 时 f(x) 最小值为 -1 ,
当 t=√2 时 f(x) 最大值为 √2+1/2 ,
所以,函数值域为 [-1,√2+1/2] .
推荐
猜你喜欢
- 有A、B两个容器,如图先把A装满水,然后倒入B中,B中水的深度是多少厘米?
- 一道高中微积分的计算
- 两中不同的植物细胞都是2倍体融合后是几倍体?为什么
- 2010年9月10日晚哪里发生地震?
- I brush my teeth twice a day
- 已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中a是素数,证明:2(a+b+1)=(a+1)²
- 假设2010年某商品总量为10万件,每件商品用货币表示为6元,2011年该商品的劳动生产率提高20%
- light ____(travel) 186,000 miles per second