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数学
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△ABC∽△A′B′C,顶点A、B、C分别与A′、B′、C′对应,它们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,求BC、AC、A′B′、A′C′的长度.
人气:332 ℃ 时间:2019-09-22 08:57:50
解答
∵△ABC∽△A′B′C,它们的周长分别为60cm和72cm,
∴两三角形相似之比为:60:72=5:6,
∵AB=15cm,
∴
AB
A′B′
=
5
6
,
∴A′B′=18(cm),
∵B′C′=24cm,
∴A′C′=72-18-24=30(cm),
∴
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
5
6
,
解得:BC=20(cm),AC=25(cm),
答:BC、AC、A′B′、A′C′的长度分别为:20cm,25cm,18cm,30cm.
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