F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1mf2m就是_数学解答

F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1mf2
m就是p

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解答

设∠F1PF2为θ
则cosθ=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=[(PF1-PF2)^2+2PF1PF2-F1F2^2]/2PF1PF2
=[4a^2+2*32-4c^2]/2*32=[4*9+64-100]/64=0
∴sinθ=1 ∴S△PF1F2=1/2*PF1PF2*sinθ=1/2*32=16
故S=16即为所求