数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an._数学解答

数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.

人气：151 ℃　时间：2020-05-09 03:24:48

解答

a(n+1)-an=2n+1
所以
an-a(n-1)=2(n-1)+1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+1
……
a2-a1=2*1+1
相加
所以an-a1=2*[1+2+……+(n-1)+1*(n-1)
=2n(n-1)/2+n-1
=n²-1
a1=2
所以an=n²+1