已知抛物线y=-34x2-x+m与x轴有两个不同的交点A、B，抛物线的顶点为C．求是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形？若存_数学解答

已知抛物线y=-

x²-x+m与x轴有两个不同的交点A、B，抛物线的顶点为C．求是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

人气：426 ℃　时间：2019-10-10 05:24:33

解答

设A、B的坐标为（x1，0），（x2，0），由-34x2-x+m=0，有x1+x2=-43，x1•x2=-43m，∴|AB|=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=169+16m3=431+3m，又∵-b2a=--12×(-34)=-23，4ac-b24a=3m+13，∴顶点C的坐标为（-23，3m+13），∵...