计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分_其他解答

计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分

人气：244 ℃　时间：2020-03-28 09:36:42

解答

考虑yz面Σ₁：x = √(4 - y²) 或 Σ₂：x = - √(4 - y²)dx/dy = - y/√(4 - y²)dx/dz = 0∫∫Σ z² dS= 2∫∫Σ₁ z² dS,关于x前后对称= 2∫∫D z² * √(1 + y²...