是用韦达定理的已知,x+y=10x^3+y^3=100求,x^2+y^2的值十分详细的,一步步的_数学解答

是用韦达定理的
已知,x+y=10
x^3+y^3=100
求,x^2+y^2的值
十分详细的,一步步的

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解答

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=10[(x+y)^2-3xy]
100=10(100-3xy)
xy=30
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=40