∵第一个的半径是R，△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=

2

2

OA=

2

2

R，第二个的半径是

2

2

R，
同理，第三个的半径是（

2

2

）²R，
∴依此类推得到第n个圆，它的半径是(

2

2

)n−1R．
∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆，
∴第n个内切圆，它的半径是(

2

2

)nR．
故选A．