将圆方程化为标准方程得：（x-1）²+y²=4，
∴圆心坐标为（1，0），
∵直线AB方程x+3y+1=0的斜率为-

1

3

，
∴线段AB的垂直平分线方程的斜率为3，
则线段AB的垂直平分线的方程是y-0=3（x-1），
即3x-y-3=0．
故答案为：3x-y-3=0