共点线即几条直线相交于一点.设共点直线条数为n,则将平面分成2n个区域.n=1时成立,设n=k时成立,即k条共点直线将平面分成2k个区域,过公共点引入第k+1条直线,该直线被公共点分为两段,每段将其所在区域一分为二,即增加2个区域,即当n=k+1时,平面区域为2k+2=2(k+1),证毕.故n=5时,平面区域为10个.