如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二分之BC;_数学解答

如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二分之
BC;(2)若tan角C=二分之根5,DE=2,求AD的长

人气：216 ℃　时间：2019-08-16 17:51:36

解答

连接BDAB是直径,D在圆上所以角BDC=90度所以三角形ABC相似于三角形BDC所以AB：BC=BD:DC因为DE=BC/2=2所以BC=4tan角C=BD：DC=二分之根5所以有AB=二分之根5*4=2根号5又角ABD=角C所以tanABD=AD：BD=二分之根5所以AD=2根5...