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数学
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如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．
人气：226 ℃ 时间：2019-08-18 11:32:40
解答
有3对面积相等的平行四边形．
即S
▱AEPH
=S
▱PGCF
S
▱AEFD
=S
▱HGCD
S
▱ABGH
=S
▱BCFE
，
选取S
▱AEPH
=S
▱GCFP
；
理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形
∴S
△ABD
=S
△CDB
：S
△DPH
=S
△DPF
：S
△GBP
=S
△EBP
∴S
▱AEPH
=S
△ABD
-S
△EBP
-S
△DPH
；S
▱GCFP
=S
△BCD
-S
△BGP
-S
△DPF
；
即S
▱AEPH
=S
▱GCFP
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如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边形面积相等?是证明你的结论.
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