如图,在△ABC中,∠A=90º,BC的垂直平分线分别交BC于点D、交AB于点E,已知AC=根号6,AE=根号2,求△A_数学解答

如图,在△ABC中,∠A=90º,BC的垂直平分线分别交BC于点D、交AB于点E,已知AC=根号6,AE=根号2,
求△ABC的周长和面积

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解答

直角三角形AEC中,
CE^2=AC^2+AE^2=8,
EB=CE=根号8,
AB=根号2+根号8,
BC=2倍根号6,
周长=3倍根号6+根号2+根号8.
面积=AC*AB/2=3倍根号3