定义max{a，b}＝a，a≥bb，a＜b，设实数x，y满足约束条件|x|≤2|y|≤2，z＝max{2x−y，3x+y}，则z的_数学解答

定义max{a，b}＝

a，a≥b

b，a＜b

，设实数x，y满足约束条件

|x|≤2

|y|≤2

，z＝max{2x−y，3x+y}，则z的取值范围是（　　）
A. [-5，6]
B. [-3，6]
C. [-5，8]
D. [-8，8]

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解答

由题意可得约束条件所满足的可行域如图所示的正方形ABCD由Z=2x−y，x+2y≤03x+y，x+2y＞0当x+2y＜0时的可行域即为图中的四边形ABMN，Z=2x-y在N（-2，1）处取得最小值-5，在B（2，-2）处取得最大值6当x+2y≥0时的可行...