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数学
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设关于x的一元二次方程x2-2ax+a+6的两个实数根为x1,x2
求代数式(x1-1)2+(x2-1)2的取值范围
人气:458 ℃ 时间:2019-08-19 17:54:32
解答
△≥0
4a^2-4(a+6)≥0
a≥3,a≤-2
x1+x2=2a,x1x2=a+6
(x1-1)2+(x2-1)2
=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a^2-2(a+6)-4a+2
=4(a-3/4)^2-49/4
a≥3时,代数式≥8
a≤-2时,代数式≥18
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