设关于X的一元二次方程x^-2ax+a+6=0的两个实数根为x1和x2,求代数式M=（X1-1)^+(X2-1)^的值的范围_数学解答

设关于X的一元二次方程x^-2ax+a+6=0的两个实数根为x1和x2,求代数式M=（X1-1)^+(X2-1)^的值的范围

人气：205 ℃　时间：2019-08-19 15:30:43

解答

原方程有实数根,所以△=（-2a）^2-4(a+6)≥0解不等式得a≤-2或a≥3由韦达定理有x1+x2=2ax1*x2=a+6所以M=（X1-1)^+(X2-1)^=（x1^-2x1+1）+（x2^-2x2+1）=(x1^+x2^)-2(x1+x2)+2=[(x1+x2)^-2 x1*x2]-2(x1+x2)+2=[(2a)^-...