已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5](1)当a=-1时,函数的最大值和最小值(2)如果f(2)=
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5](1)当a=-1时,函数的最大值和最小值(2)如果f(2)=f(8),求a的值(3)是否存在实数a,使得f(x)在区间上有最大值为7,若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由;
人气:479 ℃ 时间:2019-08-17 19:03:27
解答
(1)a=-1时,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,x∈[-5,5]
当x=1时,取最小值f(1)=1;当x=-5时,取最大值f(-5)=37
(2)f(2)=f(8)则4+4a+2=64+16a+2,解得a=5
(3)f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2,x∈[-5,5]
1,当函数f(x)在区间[-5,5]单增,则-a5
此时在x=5处取得最大值,则f(5)=25+10a+2=7,解得a=-2,不满足a>5,舍去
2,当函数f(x)在区间[-5,5]单减,则-a>5,则a
推荐
- 求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
- 已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值
- 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 当a=-1时,求函数的最大值和最小值.
- 已知函数f(x)=-x^2+2ax+2,x∈[-5,5],求函数的最大值和最小值;
- 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b(a,b为实数,且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2. (1)求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围.
- 镁在空气中燃烧
- 生态系统中,生产者、消费者、分解者之间是_、_的关系.
- 点P、Q在直线AB上,且AP:PB=2:3,AQ:QB=3:4,且PQ=4,求AB的长
猜你喜欢