若椭圆X的平方/10+Y的平方/M=1与双曲线X的平方-Y的平方/B=1有相同的焦点,且交点为(根号10/3,T)求椭圆与双曲线的_数学解答

若椭圆X的平方/10+Y的平方/M=1与双曲线X的平方-Y的平方/B=1有相同的焦点,且交点为(根号10/3,T)
求椭圆与双曲线的方程

人气：480 ℃　时间：2019-12-16 02:46:11

解答

易知焦点在x轴上,将交点坐标带入两方程后可得
10-M=1+B
1/9+T^2/M=1 T^2=8M/9
10/9-T^2/B=1 T^2=B/9
所以B=8M
9=B+M=9M
所以M=1 B=8
方程是
x^2/10+y^2=1
x^2-y^2/8=1