如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使AB=2BP，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，则∠CAP=______．_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使AB=2BP，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，则
∠CAP=______．

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解答

连接OC，BC
∵PC为圆的切线
∴OC⊥PC
∵AB=2BP
∴OB=OC=BP即OP=2OC
RtOCP 中，可得∠P=30°，∠COP=60°
在等腰三角形OAC中，∠COB=2∠OAC=60°
∴∠CAP=30°
故答案为30°