如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA……如图所示,AB为圆O_数学解答

如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA……
如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA的平分线交AC于点M,则角CMP的度数为-------

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解答

连接OC
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∴∠COP＝∠OAC+∠OCA＝2∠OAC
∵PC切圆O于C
∴∠OCP＝90
∴∠CPA+∠COP＝90
∴∠CPA＝90-∠COP＝90-2∠OAC
∵PM平分∠CPA
∴∠APM＝∠CPA/2＝45-∠OAC
∴∠CMP＝∠APM+∠OAC＝45°