根据完全平方公式定义得，
当16x²是中间项时，那么，第三项为64x⁴；组成的完全平方式为（8x²+1）²；
当16x²是第一项时，那么，中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）²；
当多项式16x²+1加上的一个单项式是-1或-16x²时，同样成立．
故答案为：64x⁴、±8x、-1、-16x²．