设函数f（x）=a•b,其中向量a=（2cosx,1）,b=（cosx,√3sin2x）,x∈R1）若f（x）=1-_数学解答

设函数f（x）=a•b,其中向量a=（2cosx,1）,b=（cosx,√3sin2x）,x∈R
1）若f（x）=1-√3且x∈[-π/3,π/3],求x；
2）若函数y=2sin2x的图像按向量c=（m,n）（丨m丨

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解答

1.ab=2cos^2x+√3*sin2x=cos2x+√3sin2x+1
=2*sin(2x+π/6)+1.
若f（x）=1-√3且x∈[-π/3,π/3],则有
1-√3=2*sin(2x+π/6)+1.
-√3/2=sin(2x+π/6),
2x+π/6=-π/3,
x=-π/4.
2.丨m丨