已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则_数学解答

已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（　　）
A. [−1，

)
B. [1，2]
C. [0，

）
D. （−1，

）

人气：115 ℃　时间：2019-08-21 22:25:45

解答

偶函数f （x）在[0，2]上是减函数，
∴其在（-2，0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越大
∴不等式f（1-m）＜f（m）可以变为

|1−m|＞|m|

−2≤m≤2

−2≤1−m≤2

解得m∈[-1，

）
故选A．