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数学
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已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
[−1,
1
2
)
B. [1,2]
C. [0,
1
2
)
D. (
−1,
1
2
)
人气:244 ℃ 时间:2019-08-21 22:25:45
解答
偶函数f (x)在[0,2]上是减函数,
∴其在(-2,0)上是增函数,由此可以得出,自变量的绝对值越小,函数值越大
∴不等式f(1-m)<f(m)可以变为
|1−m|>|m|
−2≤m≤2
−2≤1−m≤2
解得m∈[-1,
1
2
)
故选A.
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