【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+_数学解答

【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f（-1）=1.,f（0）= -2 ,则f（1）+f（2）+……+f（2008）=?
A -2
B 0
C 1
D 2

人气：160 ℃　时间：2019-10-19 18:08:12

解答

f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)由f(x)=-f(x+2/3) ①则f(x+2/3)=-f(x+3) ②即①代入②得-f(x)=-f(x+3)即f(x)=f(x+3)f(x)的周期为T=3f(1)=f(-1)=1f(2)=f(-2)=f(-2+3)=1f(3)=f(0+3)=f(0)=-2f(1)+f(2)+f(3)=02008/3=669...1即...