定义在R上的偶函数f满足f=f且当x∈(0,1)时,f=2^(x)-1,则f等于A 1/4B 1/2C 5/8D 1f=2的x次方_数学解答

定义在R上的偶函数f满足f=f
且当x∈(0,1)时,f=2^(x)-1,则f等于
A 1/4
B 1/2
C 5/8
D 1
f=2的x次方-1

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解答

因为f=f所以f(x)是周期函数因为log2(8/3)=log2(8)-log2(3)=3-log2(3)≈1.415所以f(log2(8/3))=f(-1-log2(3))因为f(x)是偶函数所以=f(1+log2(3))=f(log2(3)-1)=f(log2(3/2))=2^(log2(3/2))-1=3/2-1=1/2选B...=f(1+log2(3))=f(log2(3)-1)?周期函数f(x-2)=f(x)f(1+log2(3))=f(1+log2(3)-2)=f(log2(3)-1)