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数学
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两个连续自然数的平方之和等于365,又有三个连续自然数的平方之和也等于365.试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数.
人气:357 ℃ 时间:2019-08-17 18:29:53
解答
①先求两个连续自然数,因为365÷2=182.5,
所以在两个连续自然数中,一个的平方小于182.5,另一个的平方大于182.5.
由13
2
=169,14
2
=196,169+196=365得到,
这两个连续自然数是13和14.
②365÷3=
121
2
3
,最接近
121
2
3
的自然数的平方是11
2
=121,所以这三个连续自然数应是10,11,12.
10
2
+11
2
+12
2
=100+121+144=365经验证,符合题意.
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