设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
A. y2=±4x
B. y2=4x
C. y2=±8x
D. y2=8x
人气：411 ℃ 时间：2019-11-17 23:19:16
解答
抛物线y
2=ax（a≠0）的焦点F坐标为
(，0)，
则直线l的方程为
y＝2(x−)，
它与y轴的交点为A
(0，−)，
所以△OAF的面积为
||•||＝4，
解得a=±8．
所以抛物线方程为y
2=±8x，
故选C．
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