已知f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^8,求展开式中x^2项的系数_数学解答

已知f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^8,求展开式中x^2项的系数

人气：155 ℃　时间：2020-09-05 10:44:05

解答

展开式中x^2项的系数1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8=168 如果学过高数,将该式求2阶导数,然后将x=0代入即可没有学过 f(x)={(1+x)^9}/(1+x-1） ={(1+x)^9}/x x^2项的系数即是=（1+x)^9的x^3项的系数C(9,3)=9!/(3!)(6!)...