已知奇函数F（x）是R上的函数,且F（1）=2,F（x+3）,求F（8）已知奇函数F（x）是R上的函数，且F（1）=2，F（x+3_数学解答

已知奇函数F（x）是R上的函数,且F（1）=2,F（x+3）,求F（8）
已知奇函数F（x）是R上的函数，且F（1）=2，F（x+3）=F(X)，求F（8)

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解答

由于f(x)是R上奇函数 ,则
f(-x)=-f(x)
由f(1)=2,可知f(-1)=-2；
由f(x+3)=f(x),得f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=-2