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数学
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已知a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足
a
x
=
b
y
=
c
z
,
1
x
+
1
y
+
1
z
=0
,则abc的值等于( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气:375 ℃ 时间:2020-03-18 09:47:12
解答
∵a,b,c均为正数,且都不等于1,
实数x,y,z满足
a
x
=
b
y
=
c
z
,
1
x
+
1
y
+
1
z
=0
,
∴设a
x
=b
y
=c
z
=k(k>0),
则x=log
a
k,y=log
b
k,z=log
c
k,
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=log
k
a+log
k
b+log
k
c=log
k
abc=0,
∴abc=1.
故选A.
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