函数解析式方程组法f(x)-2f(1/x)=3x+2f(1/x)-2f(x)=3/x+2不明白这个方程组怎么解.书上答案是f(x_数学解答

函数解析式方程组法
f(x)-2f(1/x)=3x+2
f(1/x)-2f(x)=3/x+2
不明白这个方程组怎么解.
书上答案是f(x)= -x -2/x -2

人气：281 ℃　时间：2020-03-26 12:33:56

解答

把第二个式子乘以2得2f(1/x)-4f(x)=6/x+4,然后把这个式子与第一个式子相加得-3f(x)=3x+6+6/x,所以f(x）=-x-2/x-2,其实你只要把f(1/x)消掉就可以了,或者你可以把它替换为x,y解出来好一点