高一函数方程组法求解析式例题：已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,求f（x）我刚读高一,这些问题好抽象,请详解,提示一下怎_数学解答

高一函数方程组法求解析式
例题：已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,求f（x）
我刚读高一,这些问题好抽象,请详解,提示一下怎样才可以学好高一抽象的函数

人气：191 ℃　时间：2020-03-28 10:51:10

解答

2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,①,（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）
令x=1/x代入①式,得：2f(x)+f(1/x)=1/x,②
②式乘2减去①式,就能消去f(1/x),得：3f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x
所以：f(x)=(2-x^2)/3x
理解了吧,这类题都是这样做的；
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!