已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=-f(-x)且x>0时,f(x)=2x-x2.(1)求函数f(x)的解析式；_数学解答

已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=-f(-x)且x>0时,f(x)=2x-x2.(1)求函数f(x)的解析式；

人气：421 ℃　时间：2019-11-24 07:31:12

解答

x=0
f(x)=-f(-x)
f(0)=-f(0)
f(0)=0
x0
所以此时f(-x)=2(-x)-(-x)²=-2x-x²
所以f(x)=-f(-x)=2x+x²
所以f(x)=
2x+x²,x0