根据题意,an=1/(1+2+...+n)其中1+2+3+...+n = n(n+1)/2所以an=2/n(n+1)注意到 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) 这一特性,我们做变换：an=2/n - 2/(n+1)数列的前n项和：Sn=a1+a2+a3+.+an=2/1-2/2 + 2/2-2/3 +2/3-2/4 +...+ ...