在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则a+bc的取值范围是（　　）A. （1，2）B. (1，_数学解答

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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则

a+b

的取值范围是（　　）
A. （1，2）
B. (1，

)
C. (1，

]
D. [1，

]

人气：380 ℃　时间：2020-04-24 20:47:30

解答

由正弦定理得：asinA＝bsinB＝csinC，又sinC=1，∴a=csinA，b=csinB，所以a+bc=csinA+csinBc，由A+B=90°，得到sinB=cosA，则csinA+csinBc=sinA+sinB=sinA+cosA=2sin（A+π4），∵∠C=π2∴A∈（0，π2），∴sin（A+...