(x+y)
人气:219 ℃ 时间:2020-02-02 20:18:30
解答
x>0,y>0,a>0
a(x+y)≤√(x²+y²)
a²(x+y)²≤x²+y²
(1-a²)(x²+y²)≥2a²xy>0
∴首先必须0<a<1
即:(x²+y²)/(2xy)≥a²/(1-a²)
又:(x²+y²)/(2xy)≥1
(x²+y²)/(2xy)≥a²/(1-a²)恒成立,必须a²/(1-a²)≤1
即a²≤1-a²
a²≤1/2
0<a≤√2/2
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