和一元二次方程有关的数学题a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程b(x方-1)+2ax+c（x方+1）=0有两个不相等的_数学解答

和一元二次方程有关的数学题
a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程b(x方-1)+2ax+c（x方+1）=0有两个不相等的实数根.求证：这个三角形是直角三角形.

人气：441 ℃　时间：2020-05-24 07:27:18

解答

应该是两个相等的实数根吧.化简之后得（b+c)x平方+2ax-b+c=0,由于方程有两个相等的实根,则△=0,即4a方-4（b+c)(-b+c)=0,化简得a方+b方=c方.所以这个三角形是直角三角形.